Remarks on the norming sets of ${\mathcal L}(^ml_{1}^n)$ and description of the norming sets of ${\mathcal L}(^3l_{1}^2)$

نویسندگان

چکیده

Let $n\in \mathbb{N}, n\geq 2.$ An element $x=(x_1, \ldots, x_n)\in E^n$ is called a {\em norming point} of $T\in {\mathcal L}(^n E)$ if $\|x_1\|=\cdots=\|x_n\|=1$ and$|T(x)|=\|T\|,$ where ${\mathcal denotes the space all continuous $n$-linear forms on $E.$For we define set} $T$
 \centerline{$\qopname\relax o{Norm}(T)=\Big\{(x_1, E^n: (x_1, x_n)~\mbox{is point of}~T\Big\}.$}
 By $i=(i_1,i_2,\ldots,i_m)$ denote multi-index. In this paper show following:
 \noi (a) $n, m\geq 2$ and let $l_1^n=\mathbb{R}^n$ with $l_1$-norm. $T=\big(a_{i}\big)_{1\leq i_k\leq n}\in L}(^ml_{1}^n)$ $\|T\|=1.$Define $S=\big(b_{i}\big)_{1\leq l_1^m)$ be such that $b_{i}=a_{i}$ if$|a_{i}|=1$ $b_{i}=1$ if$|a_{i}|<1.$
 $A=\{1, n\}\times \cdots\times\{1, n\}$ $M=\{i\in A: |a_{i}|<1\}.$Then,
 o{Norm}(T)=\bigcup_{(i_1, i_m)\in M}\Big\{\Big(\big(t_1^{(1)}, t_{{i_1}-1}^{(1)}, 0, t_{{i_1}+1}^{(1)}, t_{n}^{(1)}\big), \big(t_1^{(2)}, t_{n}^{(2)}\big), \big(t_1^{(m)}, t_{n}^{(m)}\big)\Big),$}
 \centerline{$\Big(\big(t_1^{(1)}, t_{{i_2}-1}^{(2)}, t_{{i_2}+1}^{(2)}, \big(t_1^{(3)}, t_{n}^{(3)}\big), t_{n}^{(m)}\big)\Big),\ldots$}
 \centerline{$\ldots, \Big(\big(t_1^{(1)}, \big(t_1^{(m-1)}, t_{n}^{(m-1)}\big), t_{{i_m}-1}^{(m)}, t_{{i_m}+1}^{(m)}, t_{n}^{(m)}\big)\Big)\colon$}
 \centerline{$ t_{n}^{(m)}\big)\Big)\in \qopname\relax o{Norm}(S)\Big\}.$}
 This statement extend results [9].
 (b) Using result (a), describe sets every L}(^3l_{1}^2).$

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

the impact of attending efl classes on the level of depression of iranian female learners and their attributional complexity

می توان گفت واقعیت چند لایه ا ی کلاس های زبان انگلیسی بسیار حائز اهمیت است، زیرا عواطف و بینش های زبان آموزان تحت تاثیر قرار می گیرد. در پژوهش پیش رو، گفته می شود که دبیران با در پیش گرفتن رویکرد فرا-انسانگرایی ، قادرند در زندگی دانش آموزانشان نقش مهمی را ایفا سازند. بر اساس گفته ی ویلیامز و بردن (2000)، برای کرل راجرز، یکی از بنیان گذاران رویکرد انسانگرایی ، یادگیری بر مبنای تجربه، نوعی از یاد...

on translation of phatic communion and socio-cultural relationships between the characters of the novels

phatic communion is a cultural concept which differs across cultures. according to hofstede (2001), the u.s. tends to have individualistic culture; however, asian countries tend to have collectivistic cultures. these cultures view phatic communion differently. in individualistic cultures like u.s., phatic communion reflects speakers’ socio-cultural relationships in conversations. to see whether...

15 صفحه اول

‏‎the description of verb phrase of dezfuli dialect‎‏

شهرستان دزفول در بخش شمالغربی خوزستان با مساحت 4700 کیلومتر مربع و جمعیت 380416 (1375 ) واقع شده است . دزفولیها به گویش دزفولی تکلم می کنند ، گویشی که جز دسته جنوبی زبانهای ایرانی است . در این پایان نامه نویسنده قصد دارد گروه فعلی گویش دزفولی را توصیف کند. همچنین به بحث در باره ریشه فعلی و ستاک های مختلف ، ساخت سببی ، فعل های منظم و نامنظم ، ویژگیهای فعل مانند زمان ، وجه و نمود می پردازد در فصل...

the effect of taftan pozzolan on the compressive strength of concrete in the environmental conditions of oman sea (chabahar port)

cement is an essential ingredient in the concrete buildings. for production of cement considerable amount of fossil fuel and electrical energy is consumed. on the other hand for generating one tone of portland cement, nearly one ton of carbon dioxide is released. it shows that 7 percent of the total released carbon dioxide in the world relates to the cement industry. considering ecological issu...

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Matemati?nì studìï

سال: 2023

ISSN: ['2411-0620', '1027-4634']

DOI: https://doi.org/10.30970/ms.58.2.201-211